用SVD可以很容易得到任意矩阵的满秩分解，用满秩分解可以对数据做压缩。可以用SVD来证明对任意M*N的矩阵均存在如下分解：
这个可以应用在数据降维压缩上！在数据相关性特别大的情况下存储X和Y矩阵比存储A矩阵占用空间更小！其中k为矩阵A的秩的个数。
在推荐系统中，我们通常可以根据历史数据，得到用户和商品打分矩阵：
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